Oscar Alfredo Gálvez nación el 17 de agosto de 1913 en Caballito, populoso barrio de la Ciudad de Buenos Aires. A muy temprana edad se lanzó a colaborar en el taller mecánico de su hermano y forjó conocimientos que luego le serían de valor en sus tiempos de piloto de carreras. Ya en 1937, cuando el Turismo Carretera comenzó su historia, Oscar participó en las competencias con un Ford T del año 1935 identificado con el Nº 58. Su presencia internacional fue gigante cuando logró vencer a los poderosos pilotos y equipos europeos que llegaron a Argentina en febrero de 1949 con un Alfa Romeo en el circuito de Palermo; algo que repitió en sus viajes al viejo continente.
En el Turismo Carretera ganó 5 Campeonatos con Ford T (1947, 1948, 1953, 1954 y 1961) y en seis ocasiones se quedó con el subcampeonato (1939, 1949, 1956, 1957, 1958 y 1960). Para más, se impuso en seis Grandes Premios y selló el mejor resultado en 43 carreras de TC, estando en lo alto de las estadísticas junto a su hermano Juan Gálvez (56), Roberto Mouras (50) y Juan María Traverso (46).
También marcó el camino al ser uno de los primeros ídolos en adoptar la constancia en el uso de casco y cinturón de seguridad, posteriormente jaula antivuelco y trabas en las puertas. Esto se refiere a los tiempos en los que se temía quedar atrapado dentro de un vehículo tras los accidentes que, a menudo, podrían provocar incendios.
Se retiró a los 51 años y fue director del equipo deportivo de Ford, obteniendo allí siete torneos con Héctor Luis Gradassi (1972, 1974, 1975 y 1976), Nasif Estéfano (1973) y Juan María Traverso (1977 y 1978).
El Autódromo de Buenos Aires le dio uno de los más altos honores al recibir su nombre el 12 de marzo de 1989 en una ceremonia con presencia de las figuras como Juan Manuel Fangio, José Froilán González o Carlos Alberto Reutemann, además de los nombres locales. Posteriormente, el predio deportivo máximo para el automovilismo anexó el nombre de su hermano para ser bautizado «Oscar y Juan Gálvez» hasta la actualidad.
